Dati provenienti da:

Terapia Intensiva

I dati relativi al numero di posti letto in terapia intensiva per regione sono aggiornati al 2018 e non vengono riaggiornati in base agli sforzi che il sistema sanitario ha sostenuto dall'inizio dell'emergenza.


Numero dei pazienti ospedalizzati per regione


Percentuale in terapia intensiva occupati da pazienti con CoVid19 (posti letto aggiornati al 2018)

In questo grafico viene rappresentata la percentuale di posti letto occupati da pazienti in terapia intensiva rispetto al numero di posti letto disponibili, aggiornati al 2018.

Diponibilità di letti in terapia intensiva e numero di occupanti con CoVid19 (posti letto aggiornati al 2018)

In questo grafico vengono rappresentati il numero di posti letto in terapia intensiva, aggiornati al 2018, ed il numero di pazienti in terapia intensiva con CoVid19 per ogni regione.



Dati provenienti da:

Diffusione nelle regioni italiane


Numero casi giornalieri

In questo grafico è stato riportato il numero di nuovi casi giornalieri divisi per regione.

Tabella monitoraggio confermati

In questa tabella mostriamo alcune grandezze utili per monitorare l'andamento della diffusione dell'epidemia nelle diverse località italiane. Il tasso di crescita, ovvero la percentuale dei nuovi casi sui casi totali del giorno precedente, viene mostrata anche come media degli ultimi 7 giorni. È evidente come ci sia una certa periodicità settimanale nel numero di tamponi analizzati e quindi dei nuovi casi riscontrati, nel week end vengono analizzati meno tamponi.

Tasso di crescita giornaliero

In questo grafico è stato riportato l'andamento del rapporto tra nuovi casi ed i casi totali del giorno precedente in funzione del tempo. Questo parametro, direttamente proporzionale ad R0, ha un andamento esponenzialmente descrescente dall'inizio del lock down. Nel grafico, il cui asse y è logaritmico, ha un andamento lineare decrescente. Nella fase due ci aspettiamo una deviazione rispetto a questo andamento: il tasso di crescita probabilmente ricomincerà a salire tra la seconda e la terza settimana di Maggio.

Nuovi casi in funzione del numero totale di casi

In questo grafico viene rappresentato il numero dei nuovi casi negli ultimi 7 giorni in funzione del numero di casi totali. Sappiamo che il trend di crescita del numero di contagiati non può cresce in modo esponenziale molto a lungo, ma come facciamo ad accorgerci del momento in cui il trend sta cambiando? Questo grafico ci aiuta a visualizzare quel momento: la crescira esponenziale è caratterizzata da un numero di contagi giornalieri proporzionali al numero di contagi totali. Tale andamento è rappresentato da una retta in questo grafico. Nel momento in cui la crescita smetterà di essere esponenziale inizieremo a vedere la curva piegarsi verso il basso.

Confronto tra serie storiche

In questo è possibile confrontare l'andamento temporale di contagi (deceduti) nelle diverse regioni di Italia. Grazie agli slider input è possibile spostare in avanti e indietro le diverse serie storiche.

Mappa dei casi confermati

In questa mappa mostriamo la diffusione sul territorio dei casi confermati di CoVid19.
La scala di colore parte dal giallo per le aree con il minor numero assoluto di casi confermati e arriva al rosso per le aree con il maggior numero assoluto di casi confermati.
Passando sulla mappa potete vedere l'effettivo numero di casi confermati in ciasuna area.

Andamento dei casi confermati

In questo grafico mostriamo l'andamento del numero di casi confermati di CoVid19.
Ciascuna area territoriale è indicata con un colore diverso. È possibile ingrandire aree specifiche del grafico e disabilitare (o riabilitare) singoli territori interagendo con la legenda del grafico.


Tabella con casi confermati

In questa tabella mostriamo la diffusione sul territorio dei casi confermati di CoVid19.
La colonna "casi totali" riporta il numero totale di casi confermati di CoVid19 nel territorio, mentre la colonna "casi su 10mila abit." riporta il numero di casi per ogni 10mila abitanti così da contestualizzare la diffusione rispetto alla popolazione presente nel territorio.


Dati provenienti da:

Diffusione nelle province e nelle città metropolitane italiane


Numero casi giornalieri

In questo grafico è stato riportato il numero di nuovi casi giornalieri divisi per provincia.

Tabella monitoraggio confermati

In questa tabella mostriamo alcune grandezze utili per monitorare l'andamento della diffusione dell'epidemia nelle diverse località italiane. Il tasso di crescita, ovvero la percentuale dei nuovi casi sui casi totali del giorno precedente, viene mostrata anche come media degli ultimi 7 giorni. È evidente come ci sia una certa periodicità settimanale nel numero di tamponi analizzati e quindi dei nuovi casi riscontrati, nel week end vengono analizzati meno tamponi.

Tasso di crescita giornaliero

In questo grafico è stato riportato l'andamento del rapporto tra nuovi casi ed i casi totali del giorno precedente in funzione del tempo. Questo parametro, direttamente proporzionale ad R0, ha un andamento esponenzialmente descrescente dall'inizio del lock down. Nel grafico, il cui asse y è logaritmico, ha un andamento lineare decrescente. Nella fase due ci aspettiamo una deviazione rispetto a questo andamento: il tasso di crescita probabilmente ricomincerà a salire tra la seconda e la terza settimana di Maggio.

Nuovi casi in funzione del numero totale di casi

In questo grafico viene rappresentato il numero dei nuovi casi negli ultimi 7 giorni in funzione del numero di casi totali. Sappiamo che il trend di crescita del numero di contagiati non può cresce in modo esponenziale molto a lungo, ma come facciamo ad accorgerci del momento in cui il trend sta cambiando? Questo grafico ci aiuta a visualizzare quel momento: la crescira esponenziale è caratterizzata da un numero di contagi giornalieri proporzionali al numero di contagi totali. Tale andamento è rappresentato da una retta in questo grafico. Nel momento in cui la crescita smetterà di essere esponenziale inizieremo a vedere la curva piegarsi verso il basso.

Confronto tra serie storiche

In questo è possibile confrontare l'andamento temporale di contagi nelle diverse province italiane. Grazie agli slider input è possibile spostare in avanti e indietro le diverse serie storiche.

Mappa dei casi confermati

In questa mappa mostriamo la diffusione sul territorio dei casi confermati di CoVid19.
La scala di colore parte dal giallo per le aree con il minor numero assoluto di casi confermati e arriva al rosso per le aree con il maggior numero assoluto di casi confermati.
Passando sulla mappa potete vedere l'effettivo numero di casi confermati in ciasuna area.

Andamento dei casi confermati

In questo grafico mostriamo l'andamento del numero di casi confermati di CoVid19.
Ciascuna area territoriale è indicata con un colore diverso. È possibile ingrandire aree specifiche del grafico e disabilitare (o riabilitare) singoli territori interagendo con la legenda del grafico.

Tabella con casi confermati

In questa tabella mostriamo la diffusione sul territorio dei casi confermati di CoVid19.
La colonna "casi totali" riporta il numero totale di casi confermati di CoVid19 nel territorio, mentre la colonna "casi su 10mila abit." riporta il numero di casi per ogni 10mila abitanti così da contestualizzare la diffusione rispetto alla popolazione presente nel territorio.


Dati provenienti da:

Quanto veloce si diffonde il Coronavirus in Italia

La diffusione di Coronavirus, dichiarata pandemia dall'OMS sta avendo effetti globali. L'Italia è diventato rapidamente il secondo paese del mondo per diffusione, costringendo il governo ad emanare una serie di decreti sempre più restrittivi, al fine di rallentare la diffusione dei contagi, che hanno messo e stanno ancora mettendo in grande difficoltà il Sistema Sanitario Nazionale.

La matematica della diffusione

Dal punto di vista matematico, ci possiamo chiedere se tali misure stiano avendo il loro effetto. Per poterlo verificare, occorre confrontare l'andamento che registriamo nei nuovi casi di contagio, nei pazienti che necessitano terapia intensiva e nei decessi, con un andamento teorico che riesca a riprodurre tali grandezze in assenza di misure contenitive. I dati che abbiamo analizzato sono quelli ufficiali, resi disponibili sul sito della Protezione Civile.

Un modello matematico della diffusione di un virus deve tenere in conto alcuni fattori. Per primo, la capacità del virus stesso di attecchire da un soggetto contagiato a un altro. Poi, le difese del sistema immunitario: soggetti che hanno superato le patologie originate dal virus si immunizzano? Successivamente, se esistono (e quanti sono) i soggetti che sono naturalmente immuni.

Qualitativamente, quello che ci aspettiamo se andassimo a monitorare il numero di contagiati nel tempo dovrebbe avere le seguenti caratteristiche.

  • All'inizio la diffusione è molto rapida, addirittura esponenziale. Il virus ha infatti la massima possibilità di attecchire.
  • Ad un certo punto, l'andamento esponenziale si interrompe. Questo è dovuto al fatto che molti dei soggetti sono già contagiati o immuni. Il numero dei contagiati aumenta, ma in maniera all'incirca lineare.
  • Un'ultima fase in cui il virus ha ormai contagiato quasi tutti coloro che potevano essere contagiati. L'espansione del virus arriva ad un valore di plateau.
Il comportamento descritto sopra corrisponde all'andamento di una funzione logistica. Essa è la soluzione di un'equazione differenziale, detta di equazione di Verhulst che descrive i comportamenti del virus o di altri fenomeni di diffusione. Ad esempio, la diffusione di un nuovo prodotto si comporta analogamente. Un'altra funzioni con questa proprietà è quella di Gompertz.

Anche il Coronavirus seguirà ineluttabilmente questo percorso? Sì e no; vediamo perchè.

  • L'equazione logistica presuppone che il rate di trasmissione (il famoso parametro R) sia costante nel tempo. Esso dipende da quante interazioni i soggetti hanno. Se la popolazione cambia comportamenti, diminuendo quindi i contatti, tale parametro si abbassa.
  • Il valore di plateau non è noto. Non sappiamo che percentuale della popolazione potrebbe rimanere contagiata.
  • Nonostante i due punti precedenti, è ragionevole pensare che tale valore di plateau sia ancora molto lontano. Virus anche meno contagiosi del CoVid19, come le normali influenze stagionali, possono arrivare a infettare milioni di soggetti solo in Italia. Con i numeri di contagio attuali ci aspettiamo un andamento esponenziale in assenza di misure.

Analisi già disponibili hanno mostrato come l'inizio del contagio sia stato effettivamente esponenziale, ma che poi tale ritmo si sia abbassato, sperabilmente per il cambio dei comportamenti della popolazione. La domanda che ci si pone adesso è quando si raggiungerà il "picco", ossia il momento in cui i nuovi contagi giornalieri cominciano effettivamente a diminuire. Come abbiamo visto, non abbiamo un modello teorico che possa prendere in considerazioni gli effetti ignoti delle misure intraprese. C'è inoltre il problema dovuto al fatto che il numero di contagi registrato potrebbe non essere quello reale. Scarsezza dei tamponi e altri fattori potrebbero portare a stime errate.

Il machine learning

Tuttavia si potrebbe tentare di scoprire quale sia l'andamento del numero dei contagiati con tecniche di machine learning. In linea teorica, non vi sono problemi a ricostruire una funzione che effettivamente riproduca tutti i dati osservati fin qui. Così facendo però si finirebbe inevitabilmente nel fenomeno dell'overfitting, ossia nella costruzione di un modello infallibile a dirmi quello che già so (ossia ricostruire i dati osservati), ma incapace di dirmi quello che non so, ossia predire i dati futuri.

Altro problema legato a tecniche di machine learning è legato all'interpretabilità. Ammesso che il modello sia in grado di predire i dati futuri, spesso il valore risiede nel capire come tali previsioni sono effettuate.

Modelli implementati

Per questi motivi, abbiamo scelto di implementare dei modelli che abbiano le seguenti proprietà.

  • Capacità di ricostruire i dati passati.
  • Semplicità. Il modello deve essere dotato di pochi parametri interpretabili.
  • Utilità. Nel nostro caso pensiamo che l'utilità del modello risieda principalmente nel riuscire a monitorare la situazione corrente che ad effettuare previsioni precise.

Il primo modello è costituito da un esponenziale puro. Esso ha la primaria utilità di monitorare l'esistenza o meno dell'effetto delle misure contenitive. Se quest'ultimo fosse nullo, registreremmo dati con un andamento in pieno accordo con la crescita esponenziale. Se il dato si attesta sotto tale andamento, allora si può pensare che vi siano degli effetti di rallentamento. Il secondo modello è una semplice generalizzazione del modello esponenziale ed è descritto dalla seguente equazione:

dove N è il numero di persone contagiate e t è il tempo. Tale andamento prevede che il rate esponenziale di crescita possa diminuire (o aumentare) linearmente nel tempo. Inoltre, tale modello è anche un'approssimazione dell'andamento logistico in prossimità del regime non esponenziale. Il parametro c mi dice quanto la crescita esponenziale sta rallentando. Mi dice, nel nostro caso, quanto bene le cose stanno andando. Un valore di zero indica un andamento esponenziale puro (le cose vanno male). Un valore negativo rappresenta un rallentamento, mentre uno positivo addirittura un'accelerazione nell'espansione. Ad oggi (16 marzo 2020), questo secondo modello è in grado di descrivere i dati osservati meglio del primo.
Dal 4 maggio, inizio della Fase 2, abbiamo implementato anche il su citato modello di Gompertz, che ci permette di avere subito il valore di plateau e si accorda meglio ai dati disponibili.

Va osservato che le previsioni fatte da questi modelli sono più da intendersi come estrapolazioni. In particolare, ci si deve aspettare che il secondo modello abbia imprecisioni sia nelle fasi iniziali dell'espansione, in quanto potrebbe non essere in grado di prevedere l'interruzione dell'andamento esponenziale, sia in quelle successive, in quanto un andamento quadratico può risultare troppo veloce verso il raggiungimento del picco. Infine, nella fase successiva al raggiungimento del picco, si assiste ad una diminuzione dei nuovi contagi che è più lenta rispetto a quella che ci si aspetterebbe da un andamento esponenzioale quadratico: in questo regime ci aspettiamo che il modello utilizzato sottostimi il numero di nuovi casi.

Come confrontare le estrapolazioni con i dati reali

L'applicazione permette di confrontare ciò che i modelli prevedevano al giorno prima con il dato reale. A seconda dello scostamento previsione - dato reale, possiamo ricavare diverse considerazioni. Premettiamo che nessuna di esse può ritenersi conclusiva per via della non totale affidabilità del dato, delle naturali oscillazioni statistiche, delle assunzioni dei modelli e così via.
  • Un accordo tra modello esponenziale e dato (o peggio ancora un dato superiore al modello esponenziale) è un segno negativo, indice che probabilmente le misure stanno tardando ad avere gli effetti sperati.
  • Se il modello di Gompertz consistentemente prevede lo stesso plateau, l'andamento della diffusione rimane sotto controllo.
  • Viceversa un aumento del valore di plateau potrebbe voler dire che la diffusione sta riprendendo ad un ritmo più alto di quello attuale.
Se avete domande o richieste di approfondimenti, contattate info.coronavirus@pangeaformazione.it.












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Pangea Formazione è un'azienda specializzata nella data science a supporto del management, attraverso l'applicazione di metodi della ricerca scientifica ai problemi aziendali. Composta da un team con un forte background analitico, più dell' 80% del personale ha conseguito un dottorato di ricerca in materie scientifiche, la caratteristica che più la contraddistingue è la capacità di applicare le più avanzate metodologie della ricerca scientifica per risoluzione di problematiche aziendali.

Oltre ad avere ottenuto la certificazione UNI EN ISO 9001:2015 per la progettazione e lo sviluppo di programmi informatici per la gestione di modelli predittivi, Pangea Formazione è riconosciuta come Istituto di ricerca autorizzato dal Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca. Inoltre è tra le aziende che possiedono i requisiti per costituire il Competence Centre per l'industria 4.0 assieme all'Università di Napoli Federico II.

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